» amania - все о том КАК сделать аквариум с растениями

расчет толщины стекла аквариума без ребер жесткости и стяжек

Для акваскейпера главное в выборе аквариума - эстетика и удобство. Аргументы в пользу аквариума с открытым верхом¬ с подвесом¬ я уже приводил. Это выбор профессионала. Вы также можете сделать тумбу¬ и подвес¬ со стойкой¬ в стиле ADA.
Аквариумы ADA абсолютно все без стяжек и ребер жесткости, даже размером 180х120х60Н. Сразу же отмечу что аквариумы ADA делаются не из поликарбоната/акрила и не из закаленного (tempered) стекла¬. Поликарбонат и акрил имеют намного большую прозрачность чем обычное float-стекло, но слишком легко царапаются и дают очень большой прогиб. Делать из закаленного стекла не имеет никакого смысла. Во первых стекла аквариума рассчитываются по предельно допустимому прогибу, а у закаленного стекла он ничуть не больше чем у обычного, и то что оно в несколько раз прочнее на растяжение ничего не даст. Во вторых, резать и обрабатывать кромки нужно до процесса закалки, и это увеличило бы стоимость аквариума в разы не дав никаких преимуществ. Аквариумы ADA делаются из силикатного float-стекла, обычного (марки clear) или с пониженным содержанием железа (марки low iron) что делает его ультра-прозрачным¬, например Pilkington Optifloat Clear, Glaverbel Planibel Сlear и т.п. Но, большинство из нас, при отсутствии точных расчетов не решаются склеить такой аквариум по таблицам, к которым как правило приписано что нужно сделать еще и стяжку или ребра жесткости. Как же они рассчитываются?

Благодаря замечательной статье Warren Stilwell с расчетами толщины стекла и прогиба можно сделать аквариум в стиле ADA, т.е. без стяжек и ребер жесткости. Можно уверенно делать такие аквариумы, принимая толщину стенок и дна как у аквариумов ADA - все расчеты сходятся. Не стоит опасаться, что передняя и задняя стенки выгнутся и аквариум лопнет - хотя прогиб передней и задней стенки получается больше чем по расчету (0.2-0.5мм), но все же будет не более 1.5-2мм (см. ADA до 2009г.в. прогиб аквариума 90x45x45H из 8мм стекла у Niko, прогиб аквариума ADA до 2009г.в. 120x45x60H из стекла 10мм - фото 1, 2). С 2009г. ADA увеличила толщину стекла этих аквариумов до 10 и 12мм соотвественно - запас прочности стал намного больше, а прогиб значительно меньше. Можно высказать опасение относительно использования стекла произведенного по старым технологиям (прокаткой) - его прочность может варьироваться в очень широких пределах и использовать его для аквариума без стяжек/ребер может быть опасным. К тому же выглядит оно совершенно отвратительно (слишком зеленое). Стекло зарубежного производства абсолютно все делается по более совершенной технологии ''float''¬, когда лист полурасплавленного стекла сразу же попадает на ванну с расплавленным оловом что делает его поверхность безупречно ровной.
Детальные фото 90см аквариума ADA: 100% Aqua Design Amano (ADA) 3 ft. planted tank page 1 and page 2, by Nikolay (niko), и его же фото ADA Lily Pipe Outflow - DFWAPC Gallery :: The amazing ADA glass lilly pipe., а также в статье обзора аквариума Review ~ ADA Cube Garden 120-H от Jason Baliban.

Загрузите калькулятор GlassThicknessCE.xls 11,5kB (русская версия GlassThicknessCE_RUS.xls¬ 19kB) и введя длину, высоту и коэффициент запаса прочности (min.3.8) получите Толщину стекла и Прогиб в середине длинной стороны. Прочность стекла float в нём принимается минимальная (19,2мПа, E=6900). Прочность и модуль упругости ультрапрозрачного стекла практически такие же, как и у обычного float.
На этом же расчете основан калькулятор Aquarium Building Calculator - используйте его для быстрого подсчета массы стекол и всего аквариума с водой (там ошибка, масса стекла в 1.24 раза меньше!).

Прежде чем вы приступите к расчету аквариума, учтите следующее:

» Аквариум без ребер жесткости и стяжек должен стоять на тумбе с опорой дна аквариума ПО ВСЕЙ ПЛОСКОСТИ через мягкую подложку: это радикально увеличит надежность конструкции, а толщина стекла дна в этом случае принимается¬ равной толщине стекла стенок. Верхняя плоскость тумбы в этом случае должна быть ОЧЕНЬ прочной и не давать ни малейшего прогиба! Помните и о том, что при создании аквариума в стиле сада камней IWAGUMI¬ на дно их ставятся десятки килограмм, причем нагрузка от них неравномерна.

» Если дно аквариума опирается не всей плоскостью дна, а только на ребра по периметру (как например на пластиковую рамку дна у аквариумов Juwel или Trixie), напряжение в стекле и риск разрушения намного больше - толщину стекла дна нужно расчитать отдельно (смотри Расчет стекла ДНА¬ в статье Warren Stilwell)! Она будет существенно больше чем у стенок.

» Для аквариума без ребер жесткости и стяжек шлифовка торцов и снятие фасок ОБЯЗАТЕЛЬНЫ ! Мельчайшая микротрещина или микроскол оставшиеся после резки стекла могут привести к разрушению аквариума!

» Проверяйте наличие царапин на всей поверхности стекол до склейки - в случае дефектов можно расположить детали так чтобы их скрыть или сделать намного менее заметными.

» Так как силикон лучше приклеивается к гладкой поверхности, на тех торцах что промазываются силиконом снимаются ТОЛЬКО ФАСКИ, ТОРЕЦ НЕ ШЛИФУЕТСЯ! (фото).

» Если вы намерены сделать огромный аквариум вроде того что в доме у Takashi Amano (4x1.5x1.5m), то следует знать что каркасный аквариум делается по другому расчету у O.Deters¬!

Подложка.
Так как такой аквариум опирается на тумбу всей плоскостью дна, нужно обязательно проложить между тумбой и дном емкости упругую мягкую подложку. Очень качественные подложки из пористой резины толщиной 3,5мм выпускает Europet Bernina ("Safety-support for Aquarium", 60х30, 80х35, 80х40, 100х40, 100х50, 120х40, 120х50, 150х50см) и JBL AquaPad (толщиной 6мм - 60х30, 80х40, 100х40, толщиной 3мм - 100х50, 120х40, 120х50, 150х50см). Размеры листов не очень точны, особенно по торцам (они не перпендикулярны длинной стороне), поэтому лучше купить подложку большего размера чем аквариум, и вырезать точнее самому. Резать лучше под стальную линейку, длиной не меньше длины будущей подложки. Для резки подойдет обычный канцелярский нож. Резина хоть и легко режется, будьте осторожны - ведите нож не прерываясь, иначе получится волнистый торец. Вырезать подложку следует меньше чем размер аквариума на толщину стекла, по всему периметру.
Но толстая и черная резиновая подложка слишком видна и на мой взгляд нужна только в сейсмической зоне или при мелких неровностях тумбы. Подложка толщиной 1.5мм под паркет из ламината вроде "Изолон" типа НПЭ лучше т.к. после установки аквариума ее вообще не видно. Используйте только если на 100% уверены в ровности верхней плоскости тумбы. Она же хороша и для укладки под тумбу ADA¬ чтобы не портить паркет.
Перед установкой аквариума сначала приклейте подложку к тумбе двусторонним скотчем, идеально выровняв края подложки по передней кромке. Теперь выравнивать сам аквариум на тумбе будет удобнее.
^

Как рассчитать толщину стекла для вашего аквариума (Warren Stilwell)

Расчет от Warren Stilwell не совсем верный – прогиб получается значительно больше, хотя он никогда не бывает больше чем на фото аквариумов ADA. Но такой прогиб (Kraltchev) постоянно вызывает нервные опасения. В 2009 году компания ADA увеличила толщину стекла аквариумов (ADA Cube Garden 2009). У 120x45x60H запас прочности был уж слишком мал (2.77), а у 90х45х45H из 8мм с запасом прочности все было в порядке (4.2), но прогиб все равно был слишком велик. Очевидно что целью было уменьшение прогиба для улучшения эстетики и уменьшения опасности разрушения по неосторожности пользователя, но думаю важной была и унификация толщин стекла высоких 60cm и обычных 45cm версий аквариумов для снижения производственных затрат. Это никак не отражается на эстетке, особенно при стекле low-iron¬, так что решение вполне рациональное. Судя по новым толщинам коэффициент запаса прочности в расчете следует принимать min 3.4, лучше 4.0 и больше. Аквариумы ADA выпущенные до 2009 года абсолютно надежны, просто прогиб у аквариумов 90 и 120см был великоват.

Перевод статьи "How to Calculate the Glass Thickness for your Aquarium", автор Warren Stilwell (Президент союза аквариумистов Новой Зеландии). Перевод naman¬. Публикуется с разрешения автора.
Оригинал статьи - [https://www.fnzas.org.nz/index.php?PG=glass1] 76kB.
Калькулятор по этим формулам - GlassThicknessCE.xls 11,5kB (русская версия GlassThicknessCE_RUS.xls).

Введение
Уже довольно давно определение толщины стекла для изготовления аквариума было загадкой. Существуют различные таблицы и руководства для определения толщины стекла для определенного размера аквариума. Главный недостаток этой информации – отсутствие указания коэффициента запаса прочности для указанных толщин стекла, или каких либо указаний как они были рассчитаны.
Эта статья предлагает помощь для тех, кто серьёзно относится к проектированию аквариума чтобы рассчитать правильную толщину стекол основываясь на допустимом запасе прочности для них. Есть и другие соображения, как и формула, которая здесь будет описана.
Эта информация несет информативный характер, и никоим образом не является формулой успеха. Она основывается исключительно на доказанных методах расчетов напряжений и не учитывает производственные дефекты стекла или неудачную сборку.

Природа стекла
Стекло совершенно хрупкая материя. Оно сгибается на очень малую величину, но не имеет запаса деформации как большинство материалов. Оно будет гнуться до определенной степени, после чего лопнет. Именно по напряжению изгиба и ведется расчет толщины. Стекло также имеет большой разброс в прочности. Тестирование образцов одной партии доказали это (смотри спецификации по стеклу) - напряжение растяжения [Tensile Strength] от 19.3 до 28.4 MPa.
Прим. перев.: в калькуляторе Уоррена (XLS) принята минимальная прочность стекла - 19,2МПа, Е=6900.

Стекло слабое по напряженности, эластично вплоть до точки разрушения, и не имеет пластичности (ductility). Его нельзя деформировать в какое то положение, и оно не показывает никаких признаков постоянного смещения перед разрушением после снятия нагрузки.
Важная характеристика это его способность выдерживать импульсную нагрузку примерно вдвое больше заявленной прочности (например, довольно сильное сгибание стенки аквариума рукой). Это то что спасает многие аквариумы при случайном ударе.
Вариабельность прочности стекла по причине ограничений процесса производства означает, что при расчетах толщины нужно применять соответствующий Запас прочности (safety factor). Обычно используется 3,8. Хотя это и не полная гарантия, такое значение устранит любой риск разрушения по причине повреждений или низкого качества стекла. Главные причины разрушения это царапины и сколы. Причиной разрушения также может служить точечная нагрузка. По этой причине под дно аквариума ложится мягкий упаковочный материал вроде полистирена (polystyrene) который предотвращает точечные нагрузки от грязи и твердых выступов под дном.
Также при изготовлении аквариума соединительный материал (обычно силикон) должен иметь толщину не менее 0,5-1мм для компенсации неровностей торца стекла. Когда стекло режут, срез не будет плоским если его не обработать.
Можно использовать и меньший запас прочности, если стекло отличного качества и не имеет внутренних напряжений. Тем не менее, уменьшение запаса прочности исключительно Ваш риск.

Закаленное стекло значительно прочнее обычного. Однако его нельзя резать. Если нужно использовать закаленное стекло его сначала режут до нужного размера, обрабатывают кромки, и отправляют на закалку. Стандартное стекло толщиной 6мм лопнет если его поместить в воду температурой 21С а температура самого стекла была 55С. Закаленное стекло лопнет только при разнице температур около 250С. Закаленное стекло (“toughened” или “tempered safety glass”, не путать с отжигом "annealing" который проходит абсолютно все стекло - прим. перев.) имеет прочность на растяжение в 5 раз больше чем обычное. Закаленное стекло разрушится сразу и полностью, рассыпавшись на мелкие осколки как старые лобовые стекла автомобилей. Обычное стекло разрушается не так зрелищно, обычно по вертикальной или диагональной трещине.

Стекло имеет намного меньший коэффициент линейного расширения чем большинство металлов. Это важно если аквариум делается в металлической раме. В этом случае аквариум нужно изготавливать и хранить при температуре, при которой он будет эксплуатироваться. Длина аквариума определит сколько потребуется эластичности швов. Самый распространенный сегодня материал это силикон. Чем длиннее шов силикона, тем толще он должен быть. Простое правило – 2-3мм на метр длины шва. Это позволит силикону принять на себя растягивающие усилия между стеклом и металлом.

Физические характеристики стекла:

Соображения по проектированию:
Приводимый расчет предполагает, что стекло опирается по всем четырем сторонам по периметру.
Расчет одинаков, независимо от того сжатие в соединении по периметру, или растяжение. Обычный цельностеклянный аквариум имеет соединения, работающие на растяжение, сдвиг, или и то и другое. Этот метод сборки полностью полагается на прочность силиконового соединения, и является самым слабым типом соединения с применением силикона. В аквариумах со стальным каркасом силикон работает на сжатие. Для такого типа аквариума от силикона не требуется никакой прочности, и силикон служит только для герметизации и сборки.

Толщина стекла дна рассчитывается по другим формулам, но они не применяются когда дно поддерживается снизу аквариума равномерно по всей плоскости (прим.: как у тумб ADA¬). Поверхность должна быть очень ровной и прочной. Для очень больших аквариумов этого достичь довольно сложно, поэтому может понадобиться выравнивание поверхности самовыравнивающимся составом между подложкой из полистирена* (polystyrene) и опорой. Это нужно сделать перед установкой аквариума на опору, чтобы вес аквариума разровнял мелкие неровности. Самовыравнивающаяся смесь должна полностью отвердеть до заполнения аквариума водой.
Если стекло дна будет опираться на основание только краями дна, его толщину нужно рассчитать вторым набором формул.
Если аквариум опирается на тумбу по всей плоскости дна, толщину стекла дна можно принять равной толщине самой большой стенки аквариума. В этом случае основание, на котором стоит аквариум, должно принять на себя часть нагрузки на дно, и должно быть очень прочным.

Примечание: Расчеты учитывают только случай когда вода налита до верхней кромки стекла. Если стекло стоит как окно на определенной глубине от поверхности воды, его рассчитывают другим методом.

Расчеты

Соотношение Длины к Высоте влияет на прочность стекла. В таблице внизу перечислены константы Alpha и Beta, которые выбираются по соотношению длины к высоте.

Когда соотношение меньше 0.5 используйте значения Alpha и Beta равными 0.5.
Когда соотношение больше 3 принимать Alpha и Beta равными 3.
Прим: Для стекла дна используйте соотношение Длины к Ширине (L/W).

Давление воды (p) прямо пропорционально Высоте (H) x силу гравитации (примерно 10, или 9,81 для того, кто хочет быть более точным).
p = H x 10 in N/mm2
Допустимая изгибающая сила (B) равна Прочность на растяжение стекла / Запас прочности.
B = 19.2 / 3.8 = 5.05N/мм2 (Запас прочности = 3.8)
Е = 69000, модуль упругости стекла.

Расчеты для Передней и Задней стенок:
Толщина стекла (t) пропорциональна (корню квадратному из показателя ширины (beta) х высоту (H) в кубе х 0.00001 / допустимой напряжение изгиба (B).
То есть: t = SQR (beta x H^3 x 0.00001 / 5.05) в мм.
Выберите Alpha и Beta по предыдущей таблице основанной на соотношении длины к высоте.
Прогиб (deflection) стекла пропорционален:
(alpha х давление воды (p) х 0,000001 х Высота^4) / (модуль упругости (E) х Толщина (t)^3).
Прогиб = (Alpha x p x 0.000001 x H^4) / (69000 x t^3) в мм.

Пример: (новый аквариум Уоррена):
Длина аквариума = 3000мм
Высота аквариума = 950мм
Коэффициент запаса прочности = 3.8, L/H > 3, значит Beta = 0,37 а Alpha = 0.067.
P = 950 x 10 = 9500 N/m2
Толщина боковых стенок: t = SQR (0.37 x 0.950^3 x 0.00001 / 5.05) = 25.06 мм
Прогиб = (0.067 x 9500 x 0.000001 x 950^4) / (69000 x 25^3) = 0.48 мм

Расчет стекла дна (когда дно НЕ опирется всей плоскостью на тумбу).

Есть небольшое отличие в расчетах толщины стекла Дна. Beta вычисляется по соотношению Длина/Ширина (где Длина это больший размер, то есть оно всегда >=1).
Высота используется для расчета давления воды.
Убедитесь, что взяли значения Alpha и Beta именно для ДНА!

Толщина стекла дна (t) пропорциональна корню квадратному показателя ширины (beta) x Высоту (H)^3 x 10-5 / допустимое напряжение изгиба (B), такое же как и для боковых стенок.
t = SQR (beta x H^3 x 0.00001/5.05) в мм
Выберите Alpha и Beta по таблице вверху по соотношению длины к высоте.
Прогиб стекла пропорционален:
(Alpha x давление воды (p) x 10-6 x Высота^4) / (модуль упругости (E) x Толщина (t)^3).
Прогиб = (Alpha x p x 0.000001 x H^4) / (69000 x t^3), в мм.

Пример: (новый аквариум Уоррена)
Длина аквариума = 3000 мм
Ширина аквариума = 900 мм
Высота аквариума = 950 мм
Коэффициент запаса прочности = 3.8, L/W>3 значит Beta = 0.7134, а Alpha = 0.1335.
(p) = 950 x 10 = 9500 N/m2
Толщина стекла дна: t = (SQR (0.7134 x 950^3 x 0.00001) / 5.05) = 34.8 мм
Прогиб = (0.1335 x 9500 x 0.000001 x 950^4) / (69000 x 34.83^3) = 0.355 мм

Данные для аквариумов наиболее распространенных размеров - см. Таблицу в оригинальной статье.
Конец статьи.

P.S.
Еще одна статья о расчетах бескаркасного аквариума есть на сайте Olaf Deters. В ней рассказывается как работает статическая система и как распределяются нагрузки на длинные стенки аквариума - Расчеты стекла [https://www.deters-ing.de/Statik/glas.htm].
К сожалению немецким я не владею, но кое что ясно и при использовании автопереводчика. В конце статьи есть встроенный в страницу калькулятор максимальной изгибающей силы в стекле (N/mm2) и максимального прогиба (mm) стекла. Слева расчеты для бескаркасного аквариума, справа - каркасного. Введите в верхние два поля высоту аквариума (в см) и толщину стекла (в мм), нажмите кнопку. В третьем снизу поле Qmax. (где стоит единица измерения N/mm2) будет максимальная изгибающая сила в стекле, а в последнем снизу - макcимальный прогиб (именно по этому параметру и выбирается стекло!). Для сверки результатов расчетов по калькулятору Warren Stilwell возьмите минимальную прочность float стекла 19.3 N/mm2 и разделите на Qmax. - получите коэффициент запаса прочности по Deters. Как и в расчете Warren Stilwell, Olaf Deters говорит что для стекла максимально допустимое напряжение на изгиб 30 N/mm2, но в расчете принимается меньше. Он указывает что прогиб никогда не должен превышать 1/250 длины аквариума (для аквариума длиной 90см это 900/250=3,6мм!), что слишком много. О необходимом запасе прочности ничего не сказано, но думаю в расcчете Warren Stilwell он принят в среднем 3.8 из соображений получения минимального прогиба стекла (<0.5мм) которое не только повысит надежность, но и гораздо более приемлемо эстетически. Тогда упомянутое выше соотношение будет min. ~1/3000. То есть максимальное напряжение в стекле при таких малых прогибах всегда будет в несколько раз меньше прочности стекла на изгиб. Чтобы по калькулятору Deters запас прочности был не менее 2.8 рассчитывайте на максимальный прогиб не более 0.5мм.
Результаты расчетов Olaf Deters для бескаркасного аквариума абсолютно идентичны результатам Warren Stilwell, с той лишь разницей что у него принята меньшая прочность стекла на изгиб а максимальный прогиб получается чуть больше. На толщину стекла это почти не влияет (чтобы прогиб получился как по Stilwell, нужно ввести толщину стекла на ~1мм больше). Таким образом, у нас есть два достоверных источника для расчета бескаркасного аквариума из силикатного флоат-стекла БЕЗ ребер жесткости и стяжек.
^

"How to Calculate the Glass Thickness for your Aquarium" by Warren Stilwell at FNZAS,
[https://www.fnzas.org.nz/articles/technical/glass_complete]
Download the glass thickness calculator - GlassThicknessCE.xls 11,5kB
Изготовление аквариума своими руками - Aqa.ru. [https://www.aqa.ru/doc.php?docid=39&id=20]
Много полезного о выборе стекла, резке и обработке, склейке и герметиках - на Aqa.ru.